Đề kiểm tra học kỳI toán 12 Nguyễn Trường Tộ

[size=12]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ 1
MÔN TOÁN LỚP 12 NÂNG CAO

Thời gian: 90 phút
&

Câu1:(3 điểm) Cho hàm số y:

$y=\frac{x^{2}+2x+2}{x+1}$

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1,5) và có hệ số góc m. Xác định m sao cho d cắt đồ thị (C) tại hai điểm nằm về hai phía trục Oy.
Câu2:(1 điểm) Tìm GTLN và GTNN của y = e^2xcos2x trên đoạn [0, p/2]
Câu3:(2 điểm): Giải phương trình
a)
$9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2+x-2}}+1=0$

b)
$log_{3}(3^{x}-1).log_{3}(3^{x+1}-3)=6$

Câu4:(1 điểm) Cho bốn số a, b, c, d dương khác 1 sao cho b² = a.c (b ≠ c).
Chứng minh:

$\frac{log_{a}d-log_{b}d}{log_{b}d-log_{c}d}=\frac{log_{a}d}{log_{c}d}$

Câu 5: (3 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy là DABC vuông cân, SA ^ (ABC), SA = AB = BC = a
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
c) Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh SB và SC.
Chứng minh SC ^ (AB'C') và tính thể tích khối chóp S.AB'C'

[/size]

upload bai giai? le^n luon tha^y' o*i lol!